小學(xué)課本中有一則寓言故事叫《坐井觀天》，里面有一句很有名的話：“天不過(guò)井口那么大”，比喻眼界小，見(jiàn)識(shí)少。

生活中我們或許是受類(lèi)似圖中漫畫(huà)的影響，忽視了其中的幾何光學(xué)，誤以為井底之蛙看到的“天”是和井口是一樣大的。那真實(shí)情況又是怎樣呢？
    如果這是一口枯井，如圖一，我們不難發(fā)現(xiàn)，井口大小是AA’，而看到“天”的范圍是BB’。這就如同我們能透過(guò)窗口看外面的景物一樣，盡管窗口很小，但透過(guò)窗口看到的范圍卻遠(yuǎn)比窗口大。因此青蛙看到的天要比井口大一些。

如果原來(lái)的枯井里有了水呢？如圖二，設(shè)想從水中射出兩條光線，在水和空氣的分界面，會(huì)發(fā)生折射，根據(jù)光的折射定律，光從水中斜射入空氣中，折射角要大于入射角，折射光線要遠(yuǎn)離法線。我們是從青蛙的角度去看問(wèn)題的，即有光線進(jìn)入青蛙的眼睛，所以，根據(jù)光路的可逆性，我們將入射和折射光線對(duì)換一下。此時(shí)青蛙看到井口大小是CC’，比在空氣中看到的井口要小。青蛙的視野為DD’要比在空氣直線傳播時(shí)要大一些，即有水比沒(méi)水時(shí)看到“天”的范圍大。

再討論一下，青蛙在水中所感覺(jué)的世界和在陸地所感覺(jué)的世界大小相同嗎？根據(jù)剛才的分析，折射角大于入射角時(shí)，折射角肯定先增大到90°，此時(shí)，入射角還可以增大，但不會(huì)有折射光線，只有反射光線了，這就是全反射。由于水相對(duì)于空氣的折射率為1.33，因此，光由水進(jìn)入空氣的臨界角約為48.8°，所以，只要青蛙在水中，即使它升得更高一些，增大了入射角，但它觀察的世界會(huì)受到全反射的臨界角的限制，當(dāng)入射角超過(guò)48.8°時(shí)，它就看不到水外的世界了。所以，青蛙左右、前后看去，它的視角被限制在48.5°×2＝97.6°的范圍內(nèi)，此時(shí)，青蛙是處在一個(gè)倒圓錐形的頂點(diǎn)上，這也是所有水中的生物所感知的世界，他們認(rèn)為世界是個(gè)倒圓錐形的。高中物理課本第三冊(cè)（人教版）全反射一節(jié)的例題就是證明：在水中的魚(yú)看來(lái)，水面上和岸上所有景物，都出現(xiàn)在頂角約為97.6°的倒立圓錐里（如圖三）。

并且青蛙的眼睛來(lái)說(shuō)，更大范圍內(nèi)的景物卻被壓縮在一個(gè)更小的空間(DD’范圍內(nèi)的景物被壓縮在EE’之間)，所以水井底的青蛙看到井口要小一些，看到的天也要小一些。（看到的范圍和看到的大小不同，對(duì)于大小的問(wèn)題也可以從視角的角度入手，視角大則看到的物體大）